М.: 2004.— 400. В учебнике излагаются аналитическая геометрия, математический анализ и теория вероятностей. Теоретический материал сопровождается большим числом разобранных примеров и задач, а также упражнениями для самостоятельной работы. Книга адресована студентам высших учебных заведений, а также преподавателям средних учебных заведений, стремящихся повысить свое педагогическое мастерство. Формат: pdf Размер: 4,5 Мб Смотреть, скачать: ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 3 РАЗДЕЛ I. Аналитическая геометрия. Система координат на плоскости и основные понятия 4 Глава 2.
Векторная алгебра 21 Глава 3. Матрицы и определители 45 Глава 4. Плоскость и прямая в пространстве 63 Глава 5. Кривые второго порядка в канонической форме 72 Глава 6.
Поверхности второго порядка в канонической форме 80 РАЗДЕЛ II. Математический анализ. Введение в анализ 87 Глава 8. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 129 Глава 9.
Интегральное исчисление функций одной переменной 162 Глава 10. Ряды 218 Глава 11. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 254 Глава 12.
Баврин высшая. Высшая математика для студентов экономических, технических. В электронной библиотеке ЛитРес можно читать онлайн бесплатно Высшая математика.
Интегральное исчисление функций нескольких переменных 278 Глава 13. Дифференциальные уравнения 318 Глава 14. Векторный анализ 345 РАЗДЕЛ III. Теория вероятностей. Событие и вероятность 362 Глава 16.
Случайные величины 372 Литература 398 О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см.
ФАКУЛЬТЕТ: ЭКОНОМИКИ И СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА: СОЦИАЛЬНЫЕ, ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫЕ И ПРАВОВЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ ДИСЦИПЛИНА: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Самостоятельная работа над учебным материалом является основной формой обучения студентов заочного отделения. Перед выполнением контрольной работы рекомендуется изучить лекции и рекомендуемую учебную литературу. В данных методических указаниях предложено 20 вариантов контрольной работы. Номер варианта каждого студента соответствует его номеру в учебном журнале.
Если в группе по списку более 20 человек, то 21 делает 1вариант, 22 – 2 вариант, и т.д. Работа должна быть написана от руки четким аккуратным почерком или набрана с использованием средств оргтехники, чертежи должны быть аккуратно выполнены по линейке. Компьютерный вариант текста должен быть представлен 14 разряженным шрифтом Times New Roman c полуторным интервалом между строк. Работа выполняется на белых или в клетку стандартных листах бумаги формата А-4. Лист работы должен иметь поля не менее: верхнее 2см, нижнее 2см, левое 2,5см, правое 1,5см. Листы должны быть пронумерованы в правом верхнем углу.
Первая страница ( титульный лист) не нумеруется, но считается как первая страница работы, на последней странице перечисляется список используемой литературы. Контрольная работа должна быть сдана согласно графику. При выполнении контрольной работы надо указать № задания и целиком написать условие с данными соответствующими конкретному варианту. Ответы на вопрос задания должны быть ясно выделены. Например: Иванов В.С.
Седьмой по списку в журнале, значит, выполняет вариант №7, т.е. Все данные в заданиях берет под номером семь.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Задание № 1. Найти предел функции: 1.а); б) 2.а); б) 3.а); б) 4.а); б) 5.а); б) 6.а); б) 7.а); б) 8.а); б) 9.а); б) 10.а); б) 11.а); б) 12.а) б) 13.а); б) 14.а); б) 15.а) б) 16. А); б) 17.а); б).
А) б) 19а) б) 20.а) б). Найти производные функций, определив ее вид: 1.;; 2.;; 3.; 4.;; 5.; 6.;; 7.; 8.;; 9.; 10.;; 11.;; 12.; 13.;; 14.;; 15.;; 16.; 17.;; 18.; 19.; 20.; Задание № 3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и построить ее график. 1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.; 7.; 8.; 9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.; 17.; 18.; 19.; 20. Найти частные производные первого и второго порядка функции, исследовать ее на экстремум.
(z¢ x; z¢ y; z² xx; z² yy; z² xy) 1. Z = x 2 – xy – y; 11. Z = x 2 – y 2; 2. Z = xy(1 – x – y); 12. Z = 3x +6у – х 2 – хy + y 2; 3. Z = x 2 + y 2 + ху – 4x – 5у; 13.
Матпрофи
Z = x 2 – 2y 2 -2x; 4. Z = 2x 2 – xy – y 2; 14.
Z = x + 2xy – y; 5. Z = x 2 + y 2 – 15xy; 15.
Z = x 2 – y 2 – 2y; 6. Z = x 3 – y 3 – 3хy; 16. Z = 2xy – 4x – 2y; 7.
Z = x 2 + y 2 +xy – 4x – 5y; 17. Z = xy×(1 – х – у). Z = x 3 – y 3 – 3xy; 18. Z = 3x + 6y – x 2 –xy + y 2; 9. Z = 2x 3 – xy 2 + 5x 2 + y 2; 19. Z = 2x 2 + 3y 2 +4x; 10. Z = x 2 + 3y 2 – 2x + 2; 20.
Z = 2x 3 – ху 2 + 5х 2 + у 2. Вычислить неопределенный интеграл: 1. A) òln(х 2 + 4)dx; 2. Òx×cos(x)dx; 3. Òx×e -xdx; 4. Òx3 xdx; 5.òarccos(x)dx;; 6.
Òxarctg(x)dx; 7. Òarctg(Öx)dx; 8.òx 3×e xdx 9. Òx 2×ln(1+x)dx; 10. Òe x×sin(x)dx; 11. Òx 3×sin(x)dx; 12. Òx 2×e -xdx; 13. Òln(x 2+1)dx; 14.
Òln 2xdx; 15.òx×sin(2x)dx; 16.òe 2x×x 2dx; 17.; 18. Òe Ö xdx;; 19. Ò(2x 2+x)×ln(x)dx; 20. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми: 1. У = х 2+1; у×х = 2; у = 0, х = 0, х = 2; 6. У = e x, x = 0, x = ln3, у = 0; 2.
Y = Öx и y = x 3; 7.y = cosx, y = 0,; 3.y = tgx, x =0, у = 0 8. Y = sinx,; 4. Y = lnx, y = 0, х = e 3; 9. Y = 4x 2, y = 4/x, y = 0, x = 4; 5.y =, x =2, x = 5, y = 0; 10. Y = 4x – x 2, y = x 11.у = е 2х, у=0, x = 0, x = 1; 16.y 2 = x, y = x 2; 12. Y = tgx, x = 0, y = 1; 17.
Y = sinx, x = 0, y = Ö3/2; 13.y = 9х 2 – 6х +1, y =0, х = 0; 18. Y = √2x, 0 ≤ y ≤ 4; 14.y =3x, y 2 = 9x; 19.y = 4 – x 2, y = 3x; 15. Y = 2 – x 2, y = 4 – 3x, x = 0; 20.
Y = (x+2) 2, x = 0, y =9. Исследовать ряд на сходимость 1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.; 7.; 8.; 9.; 10.; 11.; 12.; 13. 15.; 16.; 17.; 18.; 19.; 20. Решить дифференциальное уравнение и найти его частное решение при начальных условиях: 1.y // + 5y / + 4y = 0 у(0) = 0, у /(0) = 1; 2. Y // + 2y / = 0 у(0) = -2, у /(0) = 1; 3.y // + 6y / + 10y = 0 у(0) = 0, у /(0) =-2; 4.y // – 2y / – 3y = 0 у(0) = 2, у /(0) = 0; 5.y // + 4y / + 4y = 0 у(0) = -1, у /(0) =1; 6.y // – y / – 2y = 0 у(0) = 2, у /(0) = 1. 7.y // – 2y / = 0 у(0) = 1, у /(0) = 2; 8.y // + y / = 0 у(0) = -1, у /(0) = 1; 9.y // + 2y / + 2y = 0 у(0) = 1, у /(0) = -1; 10.y // – 3y / – 4y = 0 у(0) = 1, у /(0) = 0; 11.
Баврин Высшая Математика Решебник
Y // + 6y / + 9y = 0 у(0) = -2, у /(0) = -1; 12. Y // + 2y / + 2y = 0 у(0) =-1, у /(0) =2; 13. Y // – 4y / + 3y = 0 у(0) = 2, у /(0) = 1; 14. Y // – 2y / + 5y = 0 у(0) =-1, у /(0) = 1; 15.y // – 5y / + 6y = 0 у(0) = 1, у /(0) =-2; 16.y // – 4y / + 13y = 0 у(0) = 1, у /(0)= 3; 17.y // + 2y / + 2y = 0 у(0) =-1, у /(0) = 2; 18.
Y // – 6y / + 9y = 0 у(0) =1, у /(0) = 4; 19.y // – y / – 2y = 0 у(0) = 2, у /(0) = -5; 20. Y // – 3y / + 2y = 0 у(0) = 1, у /(0) =4; КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ. Определение функции. Определение сложной и обратной функций (примеры). Основные свойства функции.
Классификация функций. Их определения и примеры. Определение предела функции в точке.
Предел функции на бесконечности. Горизонтальная асимптота графика функции (примеры). Бесконечно малые функции и их свойства. Арифметические свойства конечных пределов. Бесконечно большие функции.
Вертикальная асимптота графика функции (примеры). Правило Лопиталя. Применение правила при неопределенности (0¥). Правило Лопиталя.
Применение правила при неопределенности (¥ – ¥). Правило Лопиталя. Применение правила при неопределенности (1 ¥). Сравнение функций. Эквивалентные функции. Таблица эквивалентных бесконечно малых. Эквивалентные замены.
Непрерывные функции. Геометрический смысл непрерывных функций.
Непрерывность основных элементарных функций. Действия над непрерывными функциями. Точки разрыва и их классификация. Определение производной. Критерий дифференцируемости функции. Геометрический смысл производной. Основные правила дифференцирования.
Таблица производных. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
Связь дифференциала и приращения функции. Теоремы о дифференцируемых функциях. (Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). Формулы Тейлора и Маклорена.
Таблица разложений основных функций по формуле Маклорена. Определение возрастающей и убывающей функций. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания дифференцируемой функции. Определение экстремумов функций.
Необходимое и достаточное условия экстремума функции в терминах первой производной. Направления выпуклости кривой. Необходимое и достаточное условия выпуклости кривой. Определение точки перегиба кривой.
Необходимое и достаточное условия точки перегиба. Схема полного исследования функции. Последовательность построения графика. Уравнение касательной и нормали, проведенных к графику функции в точке х 0. Числовые ряды: определение, необходимый и достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами. Знакопеременные ряды: абсолютная и относительная сходимость.
Признак Лейбница сходимости знакочередующихся рядов. Степенные ряды: определение, теорема Абеля, радиус сходимости. Основные типы дифференциальных уравнений, 27. Определение обыкновенного дифференциального уравнения, его порядка, общего и частного решения. Линейные дифференциальные уравнения первого и высших порядков с постоянными коэффициентами. Основные методы решения. Определение первообразной функции и неопределенного интеграла. Сгущенное молоко реферат.
Основные свойства неопределенных интегралов. Таблица интегралов. Метод интегрирования по частям. Типы интегралов, решаемых этим способом. Метод замены переменной в неопределенном интеграле.
Интегрирование дробно-рациональных функций (дроби 1 и 2 видов). Интегрирование тригонометрических функций (виды замен). Интегрирование некоторых иррациональных функций (виды замен). Определение определенного интеграла и его геометрический смысл. Свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Метод интегрирования по частям и метод замены переменной в определенном интеграле.
Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей, объемов, длин дуг кривых и др. Определение функции двух переменных. Предел и непрерывность.
Частые производные функций 2-х переменных и их геометрический смысл. Дифференциал функции двух переменных. Приближенные вычисления с помощью дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков функции двух переменных. Условный экстремум функции двух переменных. ЛИТЕРАТУРА 1. Высшая математика.
– М.: Гуманист. Центр Владос, 2003. – 400 с.: ил. Высшая математика.
Учебник для студ. Естественно-научных специальностей педагогических вузов /И.И.
Баврин – 4-е изд., испр. – М.: ИЦ «Академия», 2004. Высшая математика: Учебник.
– 4-е изд., испр. – М.: ИЦ «Академия», 2004. Курс высшей математики: Учебник.
– 2-е изд., перераб. – М.: Гуманит. Центр ВЛАДОС, 2004.
Баврин И.И., Матросов В.Л. Высшая математика. – М.: Владос, 2002. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник для вузов. – 10-е изд., испр.
– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. Математический анализ для экономистов. – М.: Филинъ, 2000. Высшая математика для экономистов. – М.: Юнити, 2000.
Высшая математика. Учебник в 2-х т. – Мн.: Тетра Системс, 2001. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Оникс, 2002 11. Высшая математика в упражнениях и задачах. Шк., 1999 12.
Игры учение водить машину с рулем. Задачник - практикум по высшей математике. – СПб.: Изд-во С-Пб. Ун-та, 1997 13. Зарубин В.С., Иванова Е.Е., Кувыркин Г.Н.
Интегральное исчисление функций одного переменного: Учебник для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им.
Баумана, 2004. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика. – М.: Велби, 2002.
Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика. – М.: Велби, 2002. Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: Учеб.
– 2-е изд., пер. М.:ТК Велби, изд-во Проспект, 2005.
Кастрица О.А. Высшая математика: примеры, задачи, упражнения: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов.
– СПб.: Питер, 2004. Кустов Ю.А., Юмагулов М.Г. Основы математического анализа. – М.: Айрис – Пресс, 1998 20. Натансон И.Л.
Краткий курс высшей математики. СПб.: Лань, 2003. Омельченко В.П. Курбатова Э.В. Практические занятия по высшей математике. – Ростов н/Д: Феникс, 2003.
Лекции по алгебре и геометрии. Учебник в 2-х т.
– М.: Владос, 1999.